Die Leiharbeitsfirma an sich kündigt dich ja nicht; formal ist das afaik so, dass die Firma, bei der du wirklich arbeitest, bei der Leiharbeitsfirma tageweise Arbeitskraft zukauft. Die wird halt zufällig von dir geliefert, und für jeden Tag, wo du sie lieferst, wirst du bezahlt.
Bei konkreten Verträgen könnte es noch andere Fristen geben, so genau kenne ich mich auch nicht aus.
Für die Unternehmen ist das natürlich wahnsinnig praktisch, nur für arbeitende Menschen halt nicht. Deswegen war sowas früher auch verboten.