Wolfibolfi, der Guru spricht über keine Person im speziellen. Er stellt nur ganz allgemein fest, dass mindestens eine Person auf der Insel blaue Augen hat. Und er tut das auch nur ein einziges Mal.
Christoph, man kann beide Interpretationen verwenden, ersetze einfach in der Lösung alle "am Tag nummer X" durch "am X-ten Tag nach der Ansprache des Gurus", dann kommts schon hin.
Mr.Radar, die Antwort auf deine Frage verrät schon viel von der Lösung, deshalb gespoilert:
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Hier mein Erklärungsansatz dazu, wie schon von Plantschkuh erwähnt kommt
man mit einem Modallogik-Ansatz ganz gut durch.
Ja, jeder auf der Insel wusste auch vorher schon, dass es mindestens eine Person mit blauen Augen auf der Insel gibt.
Und es wusste auch jeder, dass jeder weiß, dass es mindestens eine Person mit blauen Augen gibt.
Und es wusste auch jeder, dass jeder wusste, dass das jeder weiß.
...und das geht ein Weilchen so weiter...
ABER es die blauäugigen wissen NICHT, dass jeder weiß, dass jeder weiß
...
<99fach geschachtelt>
...
dass jeder weiß, dass es mindestens eine blauäugige Person auf der Insel gibt.
Im Fall mit 3 blauäugigen lässt sichs noch anschaulich darstellen: seien A, B und C die drei blauäugigen.
A sieht zwei Blauäugige, und weiß daher, dass es mindestens einen Blauäugigen gibt.
Er weiß auch, dass B und C sich gegenseitig sehen, und weiß daher auch, dass sowohl B als auch C wissen,
dass es mindestens einen Blauäugigen gibt, weil sie ja jeweils mindestens einen Blauäugigen sehen
- nämlich den jeweils anderen.
Er weiß aber nicht, dass B in wirklichkeit zwei Blauäugige sieht, nämlich C und A, und daher auch weiß,
dass C schon weiß, dass es mindestens einen blauäugigen gibt.
Alles klar?
(im übrigen kann ich - wie auch Plantschkuh es schon getan hat - allen Interessierten nur empfehlen,
sich die lva "Nichtklassische Logiken" von Chris Fermüller mal anzuhören)
Oh, und noch eine Anmerkung, wenn ich ganz pedantisch bin, stimmen weder die geposteten Lösungen noch die auf xkcd ganz... ein kleines Detail fehlt:
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Alle Braunäugigen verlassen die Insel am 101. Tag.
Jaja, ich weiß, das ist schon sehr kleinlich, aber hey, es war gefragt, wer wann die Insel verlässt,
nicht nur, wann die blauäugigen die Insel verlassen, oder?