Fließkommaformat single precision

Wikipedia sollte Dir weiterhelfen -> http://de.wikipedia.org/wiki/Gleitkommazahl (ganz unten)

Du kannst es dann auch experimentell überprüfen:

#include <stdio.h>
int main(void){
	unsigned int i=0x40400800;  //das ist deine Zahl
	float *f=(float*)&i;
	printf("%.20f\n",*f);
	return 0;
}

Dabei kommt 3.00048828125 heraus.

Zur Überprüfung:

{
		float g=3.00048828125;
		unsigned int *h=(unsigned int *)&g;
		printf("%x\n",*h);
	}

Dabei kommt wieder 0x40400800 heraus.

Zitat von xxyy

Danke für die Tipps!

  Dimitri

Was für ein Format hat die Zahl 0x40400800 ?

Es ist eine Hexadezimalzahl, weil es mit 0x anfängt.
Jede Hexadezimalziffer sind 4 Bits, also 4 =0100, 0=0000, 4=0100, 0=0000, 0=0000, 8=1000, 0=0000, 0=0000.

Zitat

Wenn ich z.b. die Zahl -2,6 binär darstellen möchte, dann macht man es ja so:

2^1+2^-2+2^-3+......=2+0,25+0,125.....=2,6

Ich bin bis 10^-12 gekommen, aber es ist noch ein ganzes Stück...kann man das irgendwie schneller herausfinden?

Du hast 0,5 vergessen. Es wird aber trotzdem nie aufhören, da 2,6 nicht exakt dargestellt werden kann.

0x.... ist normalerweise die Schreibweise für hexadezimale Zahlen und
0x40400800 entspricht Deiner binären Zahl, jedoch als vorzeichenlose Ganzzahl betrachtet. Das was Dimitrij hier macht ist nichts anderes als an eine Speicherstelle die Binärzahl zu schreiben und die selbe Binärzahl ausgeben als wäre sie IEEE754 formatiert. Sollte in Deinem Fall aber nur zur Kontrolle verwendet werden, da Du hier ja nicht mitverfolgen kannst wie umgerechnet wird.

Dein Beispiel
0100 0000 0100 0000 0000 1000 0000 0000

1.) Bits gruppieren
0 10000000 (1,)10000000000100000000000 
Vorzeichen (1bit)
Exponent (8bit)
Mantisse (23bit + 1 impliziertes erstes Bit)

2.) Exponent bestimmen
10000000b = 128
Exponent = E - 127 = 128-127 = 1
=> Verschiebung des Kommas um 1 (= Multiplikation mit 2[h]1[/h]) und danach hinzufügen des implizierten 1 Bits
=> 11,0000000000100000000000

3.) Zahl bestimmen
11,0000000000100000000000 =
1*2[h]1[/h] + 1*2[h]0[/h] + 0*2[h]-1[/h] + 0*2[h]-2[/h] + .... + 1*2[h]-11[/h] + ... =
= 2[h]1[/h] + 2[h]0[/h] + 2[h]-11[/h] = 3,00048828125

Das implizierte erste Bit verwendet man dafür um sich eine Mantissenstelle zu ersparen. Und zwar indem man einfach voraussetzt, dass vor dem Komma 1 steht (ok, man setzt nicht voraus, sondern IEEE 754 sieht es so vor

Ist genauso wie die "wissenschaftliche" Schreibweise von Zahlen.
zB:
704,50354 => 7,0450354*10[h]2[/h]
0,03248 => 3,248*10[h]-2[/h]

nur bei binärzahlen gibts ja nur 0 oder 1, daher kann man die Vorkommastelle weglassen.