Hallo,
in Deinem Fall sind mehrere Punkte zu beachten.
1.) Familienbeihilfe ("Kindergeld"): Diese bekommst Du nur, wenn Du im Kalenderjahr eine gewisse Verdienstgrenze nicht überschreitest. Aktuell sind das 9000 EUR. Details siehe: hier Es ist aber vollkommen egal, wie Du zu diesem Geld gekommen bist, also ob aus selbstständiger Erwerbstätigkeit oder als Angestellter. Im Klartext: auch als Schüler kannst Du einen Gewerbeschein lösen ohne den Anspruch auf Familienbeihilfe zu verlieren.
2.) Rechnungen: Eine Rechnung (=Honorarnote) kannst Du jederzeit "einfach so" ausstellen (dafür muss man auch keinen Gewerbeschein haben). Gewisse Inhalte müssen beachtet werden und in Deinem Fall ganz wichtig: ein Hinweis, dass der Betrag keine Umsatzsteuer enthält.
3.) Gewerbeschein: wenn Du Dein "Hobby" fortlaufend und mit Gewinnabsicht ausübst musst Du einen Gewerbeschein lösen. Soweit die Theorie - die Praxis diesbzgl. schaut mitunter anders aus... Dabei kann man relativ problemlos einen Gewerbeschein lösen (vor allem wenn es sich um ein freies Gewerbe handelt, wie in Deinem Fall). Einfach bei der Wirtschaftskammer Deines Vertrauens beraten lassen - das kostet auch nichts!
HTH
Tobias