Es kommt ganz darauf an, wie (und auf welcher Grundmenge) die Relation < definiert ist. Natürlich kann man Fälle konstruieren, wo a < b, b < c und c < a gelten.
Wenn man reelle (natürliche, ganze, rationale, ...) Zahlen betrachtet und die "gewohnte" Relation <, dann hat man es mit einer totalen Ordnung zu tun, d.h. für zwei beliebige reelle Zahlen a und b gilt entweder a < b oder b < a. Außerdem ist diese Relation transitiv, d.h. für drei reelle Zahlen a, b, c folgt aus a < b und b < c unmittelbar a < c. Das ist dann ein Widerspruch zu der Voraussetzung, dass c < a gilt.
Das gehört übrigens eher in Mathe 1 (algebraische Strukturen) und nicht in Theoretische Informatik und Logik.
Das es auf der Grundmenge der reelen Zahlen nicht möglich ist (ausgenommen ich definiere die Relation anders) war mir fast klar. Aber wo ist es möglich....ohne die Relation wie sie umgänglich gebraucht ist ändern zu müssen (Steinigt mich nicht *g* hahaha)
