Winkel von Ortsvektor bestimmen?

Rey

hi
Es seien die drei Punkte , (1,1)p=(2,0)q= und r=(-x;0) gegeben. Berechnen Sie den Winkel zwischen den Ortsvektoren P und q Bestimmen Sie ferner die Zahl x so, dass die Vektoren q-p= q-p und r-p= r-p den Winkel 72° einschließen Hinweis: cos 72° =(Wurzel 5 -1)/4

hier noch einmal ein screen der aufgabe ich habe keine Ahnung wie das geht
ich glaube ich bin hier im richtigen Forum ich hoffe es zumindest
[Blockierte Grafik: http://s2.directupload.net/images/080602/temp/f44ohwxn.jpg]

ich habe bisher folgendes gemacht P*Q/ |P|*|P|
--> 1*Wurzel 2 + 1*0 / Wurzel aus 1²+1² * Wurzel aus Wurzel 2² +0 ==>
wurzel 2+1 / 2*Wurzel 2 ==> 1/2
ist das bisher richtig wenn ja wie geht es weiter wenn Nein wie geht es weiter und was habe ich falsch gemacht :/?

Venefica

Zitat von Rey

ich habe bisher folgendes gemacht P*Q/ |P|*|P|
--> 1*Wurzel 2 + 1*0 / Wurzel aus 1²+1² * Wurzel aus Wurzel 2² +0 ==>
wurzel 2+1 / 2*Wurzel 2 ==> 1/2
ist das bisher richtig wenn ja wie geht es weiter wenn Nein wie geht es weiter und was habe ich falsch gemacht :/?

die Formel lautet: cos w = p*q / (|p| *|q|)
was du weiter gerechnet hast, check ich nicht ganz
p*q multiplizierst du einfach nur, also 1*2+1*0 = 2
und den betrag rechnest du Wurzel(komponente1^2 + komponente2^2) ...
endergebnis wär bei mir dann -> w = 45°
den rest schaffst du mit der selben formel und ein bißchen nachdenken, hier gibt es auch noch eine kleine hilfestellung (http://www.mathe-online.at/mathint/vect2/i.html) siehe Formel (19)

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