Wahrscheinlichkeitsverteilung von Bits!?!?

  • Hi Leute!

    Ich habe ein kleine Frage. Ich habe nun schon öfters den Begriff "Wahrscheinlichkeitsverteilung" im Zusammenhang mit "niederwertigsten Bits" gelesen.
    (z.B. Die niederwertigsten Bits von Helligkeitswerten (in einem Bild)
    sind gleichverteilt.)

    Ich verstehe diesen Zusammenhang nicht und war auch erfolglos beim googlen.
    Könnt mir das kurz erklären?

    Danke für eure Hilfe!

  • Also ich muss zugeben, dass ist mal eine interessante Frage! Ist war wahrscheinlich für eine Hausaufgabe, aber weils so interessant ist beantworte ichs mal trotzdem. Das ganze Bezieht sich auf steganographische Verfahren, das bedeutet du möchtest Informationen irgendwo verstecken. Zum Beispiel hast du eine vertrauliche Datei, die du an einen Freund übermitteln möchtest. Anstatt sie zu verschlüsseln, kannst du sie auch in einem Bild verstecken. Du teilst dazu deine Datei in gleich große Blöcke (z.B. 4 Bits) ein, und addierst dann zu jedem Pixel fortlaufend einen Block. Das würde sich im Bild aber ziemlich stark bemerkbar machen, und jeder kann sehen, dass du das Bild verändert hast. Hierbei gibt es aber einen Trick: Jetzt haben wir gesagt, dass das menschliche Auge kann geringe Helligkeitsunterschiede weniger genau wahrnehmen als hellere. Dazu schauen wir uns mal einen Pixel an:
    Ein Helligkeitswert eines Pixels kann Werte zwischen 0 und 255 annehmen, wobei 0 schwarz ist, und 255 weiß. Diesen Wertebereich kannst du mit 8bit erreichen.

    0101 | 0110
    Die linken 4 sind die höherwertigen Pixel. Sie geben quasi die Größenordnung der Helligkeitswerte an. Wenn du viele helle Werte hast, und wenig dunkle sind diese als sicher nicht gleichverteilt.
    Die rechten 4 sind die niederwertigen Pixel. Die hast du bei hellen und dunklen Werten gleich, weil sie sich in einer kleineren Größenordnung abspielen. Hättest du z.B. auf deinem Konto 1849.34€, würden dir 1000€ weniger leicht auffallen, während das bei 10Cent nicht der Fall wäre.

    Wenn wir also die Information in den niederwertigen Pixeln verstecken, fallen sie weit weniger stark auf.
    Sie weisen aber noch eine weitere Besonderheit auf:
    Wie du schon erwähnt hast, sind die niederwertigen Bits von Helligkeitswerten in einem Bild gleichverteilt. Das bedeutet, dass z.B. die 4 niederwertigsten Bits gleich oft im Bild vorkommen. Platziere ich also meine Informationen in diesen Pixeln, wird sich das Bild weniger stark verändern als wenn ich sie in den höherwertigeren Pixeln platziere die eine gewissen Verteilung aufweisen (da es in einem Bild hellere als auch dunklere Stellen in unterschiedlich oft auftreten können). Das liegt daran, dass auch die niederwertigen Bits einer Datei annähernd gleichverteilt sein sollten. Somit nimmt man im fertigen Bild nur ein leichtes Rauschen war, und die versteckte Datei fällt weniger auf.

    Eine sehr schöne Quelle gibts übrigens hier:
    http://os.inf.tu-dresden.de/~westfeld/publikationen/kurz.pdf

    Why?... Because we can take it. We are not heroes, we just love science. We are silent guardians, watchful protectors of knowledge. We are dark knights (sometimes in white labcoats).

    freiBär für alle!
    https://twitter.com/freiBaer

  • soweit ich weiß gibt es keine LVAs dafür ... hin und wieder einzelne Vorlesungen in manchen Fächern bzw. überhaupt nur so.
    selbiges gilt soweit ich weiß auch für kryptographie.

    nichts was sich explizit damit beschäftigt

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